ЛенаЧ написав:Кто решит задачу? . Малая не справилась, пришла за помощью, а у меня что то у меня после короны мозги отшибло. Ну ничего умного на ум не приходит
Она нашла массу пяти коробок вместе 89 кг, тогда масса синей, жёлтой и красной 59 кг. А дальше?
Малая спит давно, а я сижу на условие смотрю и уснуть не могу
Оскільки всі коробки були зважені у всіх можливих комбінаціях, то 41 - сумарна вага двох найважчих коробок, а 30 - сумарна вага двох найлегших. Тоді ми знаємо, що найлегші коробки - це фіолетова і зелена. Тоді найважчі 2 коробки - якась пара з жовтої, червоної і синьої.
Отже, відомо, що вага трьох найважчих - 59, а двох найважчих - 41. Отже Найлегша коробка з жовтої, червоної і синьої буде 59 - 41 = 18 кг (припустимо, що це синя). Тобто дві найважчих будуть важчі за 18 кг і в сумі давати 41.
Звідси також випливає, що жодна з найлегших коробок не буде важча за 18 кг. Таким чином маса 40 кг (як друга за розміром) буде сформована 2 коробками, одна з яких - 18 кг, а друга - найважча. Тобто, найважча коробка буде 40-18 = 22 кг (припустимо, червона), а друга за вагою (припустимо, жовта) буде 41 - 22 = 19 кг.
Так само прорахувавши меншу межу отримаємо фіолетову коробку з вагою 14 кг і зелену - 16 кг.
Отже:
1. фіолетова - 14 кг
2. зелена - 16 кг
3. синя - 18 кг
4. жовта - 19 кг
5. червона - 22 кг
Перевірки:
14 + 16 +18 +19 +22 = 89
18 + 19 + 22 = 59
14 + 16 = 30 14 + 18 = 32 14 + 19 = 33 14 + 22 = 36 16 + 18 = 34
16 + 19 = 35 16 + 22 = 38 18 + 19 = 37 18 + 22 = 40 19 + 22 = 41